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sendo i a unidade imaginaria,(1-i)elevado a -2 ?

Sagot :

Niiyaidn
[tex]z =(1 - i)^{-2}[/tex]
[tex]z =[(1 - i)^{2}]^{-1}[/tex]
[tex]z =[1^{2} - 2*1*i + i^{2}]^{-1}[/tex]
[tex]z =[1 - 2i + (- 1)]^{-1}[/tex]
[tex]z =[1 - 2i - 1]^{-1}[/tex]
[tex]z =[- 2i]^{-1}[/tex]
[tex]z = 1 / (- 2i)[/tex]
[tex]z = - 1 / 2i[/tex]

Multiplicando o numerador e o denominador por i:

[tex]z =- i / 2(i)^{2}[/tex]
[tex]z=-i/2(-1)[/tex]
[tex]z=-i/(-2)[/tex]
[tex]z=i/2[/tex]
Andre19santosidn

Se i é a unidade imaginária, então temos que i² = -1. Observando a expressão, podemos utilizar uma das propriedades da potenciação e separar o expoente -2 como o produto de 2 e -1:

z = [(1 - i)²]⁻¹

Um valor elevado a -1 é invertido como uma fração, então:

z = 1/(1 - i)²

Aplicando a propriedade distributiva, temos:

z = 1/(1² - 2i + i²)

z = 1/(1 - 2i - 1)

z = 1/(-2i)

Podemos multiplicar a fração pelo conjugado do denominador para retirarmos i do denominador:

z = 1(2i)/(-2i)2i

z = 2i/-4i²

z = 2i/(-4)(-1)

z = i/2

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