Como a base menor do triangulo mede 3 e a base maior mede 8
e esse triangulo é isosceles.. vale lembrar que sobram mais 5 cm que ficarao com os lados dos triangulos exteriores.... Vide a figura em anexo
Fazendo entao pitagoras no triangulo de hipotenusa 5 e catetos 5/2 e H
temos que
5² = (5/2)² + h²
h = 5/2[tex]\sqrt{3}[/tex]
Entao, para o triangulo podemos utilizar a relaçao trigonometrica do seno para encontrar seu angulo
Tal que
CosX = [tex]\frac{5/2}{5}[/tex] = 1/2
Assim temos que o angulo x vale 60°
Para o calculo da Diagonal
Vide a figura 2 do anexo
temos o triangulo D 5 e 8 formado pela diagonal do trapezio, pelo lado e pela base maior
Calculamos assim a lei dos cossenos para descobrir o valor da Diagonal D
Entao temos
D² = a² + b² - 2.a.b.cosx
substituindo
D² = 8² + 5² - 2.8.5.cos60°
D² = 64 + 25 - 40. 1/2
Logo D = 7
