f(x)=3x²-12x+5
a derivada da função será
f(x)'=6x-12
sabemos que em pontos máximos e mínimos a derivada é igual a zero,pois nesses pontos a inclinação da reta tangente é igual a zero.
f(x)'=0
6x-12=0
6x=12
x=12/6
x=2
a equação do segundo grau tem concavidade para cima,logo esse ponto é de mínimo
valor da função no ponto onde x=2
f(x)= 3x²-12x+5
f(2)=3.2²-12.2+5
f(2)=12-24+5
f(2)=-7
