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imagine a dizima 0,6666666666 vou igualá-la a x, sendo assim 10x será igual a 10 vezes essa dizima:
x = 0,6666666666... 10x = 6,6666666666... agora subtrairei essas equações afim de eliminar a periodicidade (a sequencia de numeros após a virgula) 10x - x = 6,6666666666... - 0,6666666666 9x = 6 x = 6/9
Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período. Wikipédia
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