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O desenho seguinte pode ser utilizado para evidenciar relações entre
significados algébricos e geométricos, com o objetivo de apresentar um caso de
fatoração ou, dependendo do sentido em que se analisa o desenho, um caso de
produto notável. Qual é o caso de produto notável (ou de fatoração) que pode
ser explorado com base nessa representação? Justifique sua resposta realizando
as passagens algébricas necessárias.
Supondo que temos um primeiro quadrado de lado a sua área portanto é a². Supondo-se que aumentemos mas dois pequenos lados do quadrado adicionando uma medida b portanto o lado do quadrado agora mede a+b. Pergunta-se agora, como então achamos a área desse novo quadrado? Temos então que (a+b)² é a área do novo quadrado. Sabemos que (a+b)² = a²+2ab+b². E essa é a área do nosso novo quadrado na figura IV.
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