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dada a pg 6,18,54.....4374 calcule o numero de termos 

Sagot :

Korvoidn
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS


Identificando os termos da P.G., 

a1=6
razão Q=a2/a1 = 18/6 = 3
n=?
último termo An=4 374

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]

[tex]4374=6*3 ^{n-1} [/tex]

[tex] \frac{4374}{6}=3 ^{n-1} [/tex]

[tex]729=3 ^{n-1} [/tex]

fatorando o 729, temos:

[tex]3 ^{6}= 3 ^{n-1} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes:

[tex]6=n-1[/tex]

[tex]n=6+1[/tex]

[tex]n=7[/tex]



Resposta: 7 termos
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