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Num triângulo ABC, o ângulo b mede 60 graus, o ângulo c mede 45 graus e o lado AB mede 3√2 cm. A medida do lado AC, em cm, vale quanto ?

Sagot :

FelipeCalmonidn
primeiramente temos que descobrir a altura
[tex]seno60= \frac{x}{3 \sqrt{2} } [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{x}{3 \sqrt{2} } [/tex]
[tex]2x= 3\sqrt{6} [/tex]
[tex]x= \frac{ 3\sqrt{6} }{2} [/tex]

[tex]seno45= \frac{ \frac{ 3\sqrt{6} }{2} }{x} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{2} }{2}= \frac{ \frac{ 3\sqrt{6} }{2} }{x} [/tex]
[tex] \sqrt{2}x=3 \sqrt{6} [/tex]
[tex]x= \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }= \frac{3 \sqrt{12} }{2}= \frac{6 \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3} [/tex]
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