A extremidade do segmento que representa o vetor v = (2,-5) sabendo que sua origem é o ponto A = (-1,3) é (1,-2).
Antes de calcularmos a extremidade do vetor, vamos relembrar como que definimos as coordenadas de um vetor.
Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb).
Então, o vetor AB será igual a:
AB = (xb - xa, yb - ya).
Observe que a origem é o ponto A e a extremidade é o ponto B.
De acordo com o enunciado, temos o vetor v = (2,-5) cuja origem é o ponto A = (-1,3).
Vamos considerar que a extremidade do vetor v seja o ponto B = (a,b). Utilizando a definição, temos que:
(2,-5) = B - A
(2,-5) = (a - (-1), b - 3)
(2,-5) = (a + 1, b - 3)
Igualando as coordenadas, obtemos:
a + 1 = 2
a = 1
e
b - 3 = -5
b = -2.
Portanto, B = (1,-2).
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