SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Considere o sistema:
|2x+3y=0
| x+y=1
Este sistema pode ser resolvido de 3 formas para o ensino fundamental, método da adição, substituição e comparação:
Método da Adição:
2x+3y=0 (I)
x+y=1 (II) multiplicamos a equação II por (-2)
2x+3y=0
-2x-2y= -2 aplicamos o método da adição, ou seja, somamos as equações:
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0x + y= -2
y= -2 Agora substituímos y em quaisquer das equações, por exemplo na
equação II ==> x+y=1
x+(-2)=1
x - 2 = 1
x = 1+2
x=3
Método da Substituição:
2x+3y=0 (I)
x + y =1 (II) Primeiramente isolamos x em função de y na equação II ==> x=1-y
e substituímos x na equação I ==> 2(1-y)+3y=0
2-2y + 3y = 0
-2y+3y= -2
y= -2
Agora substituímos y em quaisquer das equações, por exemplo, na equação I:
2x+3y=0
2x+3*(-2)=0
2x-6=0
2x=6
x=6/2
x=3
Método da Comparação:
2x+3y=0 (I) Isolamos x nas duas equações ==> [tex]x= \frac{-3y}{2} [/tex]
x + y = 1 (II) ==> x=1-y
Comparando x=x, temos:
[tex] \frac{-3y}{2}=1-y [/tex]
[tex]-3y=2(1-y)[/tex]
[tex]-3y=2-2y[/tex]
[tex]-3y+2y=2[/tex]
[tex]-y=2[/tex] multiplicamos a equação por (-1)
[tex]y= -2[/tex]
Agora é só substituirmos em quaisquer das equações, por exemplo na equação I:
2x+3y=0
2x+3*(-2)=0
2x-6=0
2x=6
x=6/2
x=3
Concluímos que o par ordenado de todos os métodos é 3 e -2, então:
Solução: x,y {(3, -2)}
se tiver dúvidas me avise, ok :)
