EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 1° tipo
[tex]25 ^{x}= \frac{1}{125} [/tex]
Primeiramente fatore 25 e 125 em fatores primos:
25|5 125|5
5|5______ 25|5
1| == 5² 5|5______
1| 5³
Agora substitua os valores pela forma fatorada, assim:
[tex](5 ^{2}) ^{x}= \frac{1}{5 ^{3} } [/tex]
aplique a propriedade da potenciação [tex] \frac{1}{5 ^{3} }=5 ^{-3} [/tex]
a equação ficará assim:
[tex](5 ^{2}) ^{x}= 5^{-3} [/tex]
[tex]5 ^{2x}=5 ^{-3} [/tex]
elimina as bases que são iguais e conserva os expoentes:
[tex]2x=-3[/tex]
[tex]x= -\frac{3}{2} [/tex]
Solução: {[tex]- \frac{3}{2} [/tex]}
