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Sagot :
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Equação Fatorial
[tex] \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=72 [/tex]
Expondo em fatorial (n+1) até (n-1), temos:
[tex] \frac{(n+1)*n*(n-1)!}{(n-1)!}=72 [/tex]
Eliminando os elementos repetidos:
[tex](n+1)*n=72[/tex]
(n+1)n=72
n²+n = 72
n²+n-72=0 Equação do 2° grau
onde n E IN*
Resolvendo esta equação, obtemos as raízes n'=8 e n"= -9
Solução: {8}
Equação Fatorial
[tex] \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=72 [/tex]
Expondo em fatorial (n+1) até (n-1), temos:
[tex] \frac{(n+1)*n*(n-1)!}{(n-1)!}=72 [/tex]
Eliminando os elementos repetidos:
[tex](n+1)*n=72[/tex]
(n+1)n=72
n²+n = 72
n²+n-72=0 Equação do 2° grau
onde n E IN*
Resolvendo esta equação, obtemos as raízes n'=8 e n"= -9
Solução: {8}
(n + 1)! = 72
(n - 1)!
(n+1). n.(n-1)! = 72
(n-1)!
n(n+1) = 72
n^2 + n - 72 = 0
delta= 1^2 -4.1.(-72)= 1+288= 289
n = - 1 +/- V289 = - 1 +/- 17
2.1 2
n1 = - 1+ 17 ==> n1 = 8
2
n2= - 1 - 17 ==> n2= - 9 este numero serve pois o n E N*
2
(n - 1)!
(n+1). n.(n-1)! = 72
(n-1)!
n(n+1) = 72
n^2 + n - 72 = 0
delta= 1^2 -4.1.(-72)= 1+288= 289
n = - 1 +/- V289 = - 1 +/- 17
2.1 2
n1 = - 1+ 17 ==> n1 = 8
2
n2= - 1 - 17 ==> n2= - 9 este numero serve pois o n E N*
2
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