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Sagot :
O sistema a+b = 9 e a-b=6 é banal, tem soluções (6,3)
Agora:
[tex]\frac{(a^2 + 2 ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2)}{a^2-b^2)}=\frac{a^2 + 2 ab + b^2+a^2 - 2ab + b^2}{a^2-b^2}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}= \\ \\ \frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}=\frac{2(6^2+3^2)}{6^2-3^2}=\frac{90}{25}=\frac{18}{5}[/tex]
Agora:
[tex]\frac{(a^2 + 2 ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2)}{a^2-b^2)}=\frac{a^2 + 2 ab + b^2+a^2 - 2ab + b^2}{a^2-b^2}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}= \\ \\ \frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}=\frac{2(6^2+3^2)}{6^2-3^2}=\frac{90}{25}=\frac{18}{5}[/tex]
(a² + 2 ab + b²) + (a² - 2ab + b²) = (a+b)² + (a-b)² = 9² + 3² = 81+9 = 90 = 10
a² - b² ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨(a+b)(a-b) ¨¨¨¨¨¨9 * 3¨¨¨¨¨¨¨¨¨27 ¨¨¨¨¨¨27¨¨¨¨¨¨3
a² - b² ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨(a+b)(a-b) ¨¨¨¨¨¨9 * 3¨¨¨¨¨¨¨¨¨27 ¨¨¨¨¨¨27¨¨¨¨¨¨3
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