Pelo teorema de Pitágoras podemos escrever:
[tex]b^2+c^2=25^2 \\
\\
\boxed{b^2+c^2=625}[/tex]
Vamos calcular:
[tex](b+c)^2=b^2+c^2+2bc \\
\\
b^2+c^2+2bc=35^2 \\
\\
b^2+c^2+2bc=1225 \ \ \ (mas \ b^2+c^2=625) \\
\\
625+2bc=1225 \\
\\
2bc=600 \\
\\
\boxed{bc=300}
[/tex]
Agora resolvendo o sistema:
[tex] \left \{ {{b+c=35} \atop {bc=300} \right. [/tex]
A solução deste sistema é b=15 e c=20, que são os catetos.
As projeções:
[tex]m^2=15.25=375 \\
\\
m=\sqrt{375} \approx 19,4 \\
\\
n^2=20.25 \\
\\
n^2=500 \\
\\
n=\sqrt{500} \approx 22,36[/tex]
Altura:
[tex]h^2=m.n \\
\\
h^2=19,4.22.36=433,8 \\
\\
h=\sqrt{433,8} \approx 20,8[/tex]
