PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
1° Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
An=a1+(n-1)r
-13=23+(n-1)(-6)
-13-23= -6n+6
-36 = -6n+6
-36-6 = -6n
-42 = -6n
n= (-42)/(-6)
n=7
Resposta: 7a posição
2° Aplicando a 1a propriedade da P.A. (média aritmética), temos:
(2x, x+1, 3x)
[tex]x+1= \frac{2x+3x}{2} [/tex]
[tex](x+1)*2=5x[/tex]
[tex]2x+2=5x[/tex]
[tex]2=5x-2x[/tex]
[tex]2=3x[/tex]
[tex]x= \frac{2}{3} [/tex]
estes são os termos da P.A.([tex] \frac{4}{3}, \frac{5}{3},2 [/tex])
3° Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:
[tex]S _{n} = \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]
[tex]S _{30}= \frac{(100+187)*30}{2} [/tex]
[tex]S _{30}= \frac{287*30}{2} [/tex]
[tex]S _{30}= \frac{8610}{2} [/tex]
[tex]S _{30}=4305 [/tex]
Resposta: S30=4 305
4° Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:
An=a1+(n-1)r
A12=21+(12-1)*7
A12=21+11*7
A12=21+77
A12=98
Aplicando a fórmula da soma dos n termos, temos:
[tex]S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]
[tex]S _{12}= \frac{(21+98)*12}{2} [/tex]
[tex]S _{12}= \frac{119*12}{2} [/tex]
[tex]S _{12}= \frac{1428}{2} [/tex]
[tex]S _{12}=714 [/tex]
Resposta: S12=714
