O centro da circunferência é o ponto médio de (3,1) e (9,-7)
Logo C(6,-3)
O raio desta circunferência é a distância de C até qualquer um dos pontos (3,1) ou (9,-7)
Calculando esta distância:
[tex]d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} \\
\\
\boxed{r=d_{AB}=\sqrt{(6-3)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{25}=5}[/tex]
Agora é só escrever a equação reduzida da circunferência:
[tex]\boxed{(x-6)^2+(y+3)^2=25}[/tex]
