Dalton1idn
Answered

IDNLearner.com, seu recurso para respostas rápidas e confiáveis. Obtenha informações de nossos especialistas, que fornecem respostas detalhadas para todas as suas perguntas e dúvidas em diversas áreas.

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?

Sagot :

[tex]\frac{2+x}{3+x}=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{25}{100}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{2}{3}+\frac{50}{300}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{4+1}{6}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{5}{6}\\\\6x+12=15+5x\\\\\boxed{x=3}[/tex]
AlissonLaLoidn

[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Dalton}}}}}[/tex]

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

[tex]\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%[/tex]

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

[tex]\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x[/tex]

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

[tex]\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}[/tex]

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

[tex]\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}[/tex]

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!

Valorizamos cada uma de suas contribuições. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, alcançaremos grandes realizações e aprenderemos muito. Descubra as respostas que você precisa no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e esperamos vê-lo novamente para mais soluções.