EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 1° e 2° tipos:
a) [tex]5 ^{(2x-1)} =125 ^{(8-x)} [/tex]
fatorando 125 é 5³, então:
[tex]5 ^{2x-1}=(5 ^{3}) ^{8-x} [/tex]
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex]2x-1=3(8-x)[/tex]
[tex]2x-1=24-3x[/tex]
[tex]2x+3x=24+1[/tex]
[tex]5x=25[/tex]
[tex]x= \frac{25}{5} [/tex]
[tex]x=5[/tex]
Solução: {5}
b) [tex]( 2 ^{x+8}) ^{x}=512 [/tex]
fatorando o 512 em base 2, obtemos [tex]2 ^{9} [/tex]
[tex](2 ^{x+8}) ^{x}=2 ^{9} [/tex]
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex](x+8)x=9[/tex]
[tex] x^{2} +8x=9[/tex]
[tex] x^{2} +8x-9=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes 1 e -8, logo:
Solução: {1, -8}
