Primeiramente temos que identificar o capital ([tex]C[/tex]), que é o valor a ser emprestado ou financiado. Logo o capital é o valor do bem (R$ 280,00) menos o valor dado de entrada (R$ 160,00), restando o valor a ser financiado. Assim:
[tex]C =280-160=120[/tex]
Agora precisamos determinar o tempo. Como a taxa ([tex]i[/tex]) de juros a ser encontrada é mensal. Então o tempo ([tex]t[/tex]) deve ser expresso em meses (ou mês). Com foi dado o tempo como sendo 25 dias devemos converter em mês. Vamos considerar um mês tendo 30 dias. Logo, podemos converter usando a regra de três simples. Assim:
1 mês = 30 dias
t = 25 dias
Multiplicando cruzado temos:
[tex]30.t=1.25[/tex]
[tex]30t=25[/tex]
[tex]t=\frac{25}{30}[/tex]
[tex]t=\frac{5}{6}[/tex]
Bem, agora podemos usar a fórmula de juros simples, pois a taxa será aplicada uma única vez, pois o tempo é menor que um mês. Assim:
[tex]J=C.i.t[/tex]
Onde [tex]J[/tex] são os juros cobrados pelo financiamento. Para encontra os juros cobrados devemos diminuir o valor do produto pelo valor total pago. Assim:
[tex]J=(160,00+127,80)-280[/tex]
[tex]J=287,80-280[/tex]
[tex]J=7,80[/tex]
Agora podemos voltar a fórmula de juros para encontrar a taxa [tex]i[/tex]:
[tex]J=C.i.t[/tex]
[tex]7,80=120.i.\frac{5}{6}[/tex]
[tex]7,80=20.i.\frac{5}{1}[/tex]
[tex]7,80=100.i[/tex]
[tex]\frac{7,80}{100}=i[/tex]
[tex]i=\frac{7,80}{100}=7,8[/tex]%
Logo a taxa de juros cobrada será de [tex]7,8[/tex]% ao mês.
