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{UEFs 2004.1} se em 7 termos de uma progressão aritmética  a soma  é igual a 133, o termo médio é:

 1) 17
02) 19
03) 20
04) 21
05) 25

Sagot :

Korvoidn
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Primeiramente vamos utilizar a fórmula da soma dos n termos da P.A.:

[tex]Sn= \frac{(a1+An)}{2} [/tex]

[tex]133= \frac{(a1+a7)7}{2} [/tex]

[tex]133*2=(a1+a7)*7[/tex]

[tex]266=(a1+a7)*7[/tex]

[tex] \frac{266}{7}=(a1+a7) [/tex]

[tex]38=a1+a7[/tex]

Utilizando a propriedade da P.A., a equidistância do extremos, temos que:

[tex]a1+a7=38[/tex]

[tex]a2+a6=38[/tex]

[tex]a3+a5=38[/tex]

Aplicando a 2a propriedade da P.A., a média arimética, temos:

[tex]a4= \frac{a3+a5}{2} [/tex]

[tex]a4= \frac{38}{2} [/tex]

[tex]a4=19[/tex]


Resposta: o termo médio é 19, Alternativa 02
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