LOGARITMOS
Equação Logarítmica 2° tipo
[tex]Log _{5}3+Log _{5}(x+2)=2 [/tex]
Primeiramente vamos estabelecer a condição de existência para o logaritmando:
(x+2)>0 .:. x>-2
Como os logaritmos estão todos na base 5, aplicamos a p1 (propriedade do produto:
[tex]Log _{5}3*(x+2)=2 [/tex]
Aplicando a definição de Logaritmos, temos:
[tex]5 ^{2}=3(x+2) [/tex]
[tex]25=3x+6[/tex]
[tex]25-6=3x[/tex]
[tex]19=3x[/tex]
[tex]x= \frac{19}{3} [/tex]
Veja que x atende a condição de existência, pois [tex] \frac{19}{3}= 6,33[/tex]
o que torna x> -2, então:
Solução: {[tex] \frac{19}{3} [/tex]}
