a) [tex]\boxed{C_{m,n} = \frac{m!}{n! \cdot (m-n)!}}[/tex]
[tex]C_{5,4} = \frac{5!}{4! \cdot (5-4)!}
\\\\
C_{5,4} = \frac{5!}{4! \cdot 1!}
\\\\
C_{5,4} = \frac{5 \cdot 4!}{4!}
\\\\
\boxed{\boxed{C_{5,4} = 5}}[/tex]
b) [tex]\frac{7! \cdot 5!}{4! \cdot 3!}
\\\\
\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4! \cdot 5!}{4! \cdot 3!}
\\\\
\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!}
\\\\
7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4 = \boxed{\boxed{4200}}[/tex]
