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[tex] \left \{ {{2x-y=3} \atop {3x+2y=8}} \right. [/tex]

Respondam, por favor. Obrigada !! Beijos ><-

Sagot :

Podemos isolar o "y" em cima para depois substituir embaixo.

[tex]\Rightarrow 2x-y = 3 \\\\ \Rightarrow y = 2x-3[/tex]

Agora onde tem "y" embaixo podemos substituir pela expressão equivalente 2x-3

[tex]3x + 2y = 8 \\\\ 3x + 2(2x-3) = 8 \\\\ 3x + 4x-6 = 8 \\\\ 3x+4x = 8+6 \\\\ 7x = 14 \\\\ x = \frac{14}{7} \\\\ \boxed{x = 2}[/tex]

Tendo agora o valor do "x", podemos voltar naquela expressão de cima:

[tex]\Rightarrow y = 2x-3 \\\\ y = 2 \cdot (2) - 3 \\\\ y = 4-3 \\\\ \boxed{y = 1}[/tex]

Então a solução do sistema é:

[tex]\boxed{\boxed{S = \{(2,1)\}}}[/tex]
Korvoidn
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

2x-y=3     (I)   Multiplica a equação I por 2 .:. 4x-2y=6   soma as duas equações:
3x+2y=8   (II)                                           + 3x+2y=8
                                                                 -------------
                                                                  7x+0y=14
                                                                        7x=14
                                                                          x=14/7
                                                                             x=2

Agora basta substituir o valor de x encontrado em quaisquer das equações, por exemplo na equação II .:. 3x+2y=8 .:. 3*2+2y=8 .:. 6+2y=8 .:. 2y=8-6 .:. 2y=2
.:. y=2/2 .:. y=1


Solução: {(2, 1)}
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