NÚMEROS IRRACIONAIS
Equação Irracional
[tex] \sqrt{x+5}=x-1 [/tex]
Inicialmente vamos elevar a um expoente comum os dois membro da equação:
[tex] (\sqrt{x+5} ) ^{2}=(x-1) ^{2} [/tex]
[tex]x+5=(x-1)*(x-1)[/tex]
[tex]x+5= x^{2} -x-x+1[/tex]
[tex] x^{2} -2x+1-x-5=0[/tex]
[tex] x^{2} -3x-4=0[/tex]
Resolvendo esta equação obtemos as raízes x'=4 e x"= -1
Testando na equação inicial, vem:
1a raíz de Báskara
[tex] \sqrt{x+5}=x-1 [/tex]
[tex] \sqrt{4+5}=4-1 [/tex]
[tex] \sqrt{9}=3 [/tex] o que torna esta solução verdadeira
2a raiz de Báskara:
[tex] \sqrt{x+5} =x-1[/tex]
[tex] \sqrt{-1+5}=-1-1 [/tex]
[tex] \sqrt{4}=-2 [/tex] o que não é verdade, tornando esta solução falsa, logo:
Solução: {4}
espero ter ajudado ;)
