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Sagot :
a) Adicionando as equações:
y = -x + 6
y = x - 2
---------------
2y=4 -> y=2
Se y=2 então x=4
b)
2x + 3y = 10
4x - y = -1
Isolando y na segunda equação: y=4x+1
Substituindo na equação 1:
2x+3(4x+1)=10
Resolvendo:
2x+12x+3=10 Passando 3 para direita:
2x+12x=10-3
14x=7
x=7/14
x=1/2
Substituindo x em: y=4x+1:
y=4.1/2+1
y=2+1=3
y = -x + 6
y = x - 2
---------------
2y=4 -> y=2
Se y=2 então x=4
b)
2x + 3y = 10
4x - y = -1
Isolando y na segunda equação: y=4x+1
Substituindo na equação 1:
2x+3(4x+1)=10
Resolvendo:
2x+12x+3=10 Passando 3 para direita:
2x+12x=10-3
14x=7
x=7/14
x=1/2
Substituindo x em: y=4x+1:
y=4.1/2+1
y=2+1=3
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU
a) |y= -x+6 x+y=6 I soma as dua equações
|y=x-2 -x+y= -2 II
-------------
0x+2y=4
2y=4
y=4/2
y=2
Agora substitui y em quaisquer das equações, por exemplo na equação I:
x+y=6 .:. x+2=6 .:. x=6-2 .:. x=4
Solução: x,y {(4, 2)}
b) |2x+3y=10 (I) multiplica a equação I por -2 -4x-6y= -20 soma as duas equações:
|4x-y= -1 (II) 4x-y= -1
---------------
0x-7y= -21
-7y= -21
y= -21/-7
y=3
Agora substitui y em quaisquer das equações, por exemplo na 1a:
2x+3y=10 .:. 2x+3*3=10 .:. 2x+9=10 .:. 2x=10-9 .:. 2x=1 .:. x=1/2
Solução: x,y {(1/2, 3)}
a) |y= -x+6 x+y=6 I soma as dua equações
|y=x-2 -x+y= -2 II
-------------
0x+2y=4
2y=4
y=4/2
y=2
Agora substitui y em quaisquer das equações, por exemplo na equação I:
x+y=6 .:. x+2=6 .:. x=6-2 .:. x=4
Solução: x,y {(4, 2)}
b) |2x+3y=10 (I) multiplica a equação I por -2 -4x-6y= -20 soma as duas equações:
|4x-y= -1 (II) 4x-y= -1
---------------
0x-7y= -21
-7y= -21
y= -21/-7
y=3
Agora substitui y em quaisquer das equações, por exemplo na 1a:
2x+3y=10 .:. 2x+3*3=10 .:. 2x+9=10 .:. 2x=10-9 .:. 2x=1 .:. x=1/2
Solução: x,y {(1/2, 3)}
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