1.
razão Q=a2/a1 .:. 1/1/3 .:. Q=3
a1=1/3
A10=?
n=10
Aplicando a fórmula do termo geral da P.G, temos:
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]
[tex]A10= \frac{1}{3}*3 ^{10-1} [/tex]
[tex]A10= \frac{1}{3}*3 ^{9} [/tex]
[tex]A10= \frac{1}{3}*19683 [/tex]
[tex]A10=6561[/tex]
2. Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:
[tex]Sn= \frac{a1(Q ^{n}-1) }{Q-1} [/tex]
[tex]S5= \frac{6(8 ^{5}-1) }{8-1} [/tex]
[tex]S5= \frac{6(32768-1)}{7} [/tex]
[tex]S5= \frac{6*32767}{7} [/tex]
[tex]S5= \frac{196602}{7} [/tex]
[tex]S5=28086[/tex]
3. Aplicando a fórmula para cálculo da soma dos n primeiros termos:
[tex]Sn= \frac{a1(Q ^{n} -1)}{Q-1} [/tex]
[tex]S8= \frac{4(3 ^{8}-1) }{3-1} [/tex]
[tex]S8= \frac{4(6561-1)}{2} [/tex]
[tex]S8= \frac{4*6560}{2} [/tex]
[tex]S8= \frac{26240}{2} [/tex]
[tex]S8=13120[/tex]
4. Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]
[tex]32= \frac{1}{2}*Q ^{4-1} [/tex]
[tex]32: \frac{1}{2}=Q ^{3} [/tex]
[tex]64=Q ^{3} [/tex]
[tex]Q= \sqrt[3]{64} [/tex]
[tex]Q= \sqrt[3]{2 ^{6} } =2 ^{ \frac{6}{3} }=2 ^{2}=4 [/tex]
5. Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]
[tex]3072=3*2 ^{n-1} [/tex]
[tex] \frac{3072}{3} =2 ^{n-1} [/tex]
[tex]1024= 2^{n-1} [/tex]
[tex]2 ^{10}=2 ^{n-1} [/tex]
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex]10=n-1[/tex]
[tex]10+1=n[/tex]
[tex]n=11[/tex]
