Olá.
Existe uma especificidade no triângulo equilátero que diz assim: "Todas as cevianas batem no mesmo ponto notável" Ou seja, a mesma mediana que divide no meio o lado é a bissetriz que divide o ângulo ao meio também.
Observa essas duas imagens e perceba que você consegue achar a metade do lado por trigonometria e depois é só multiplicar por 2.
Tg 30º = 3/x
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{3}{x} \\ x = \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{9 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3} } \\ x = \frac{9 \sqrt{3} }{3} \\ x = 3 \sqrt{3} [/tex]
O lado é:
[tex]l = 2. 3\sqrt{3} \\ l = 6 \sqrt{3} [/tex]
