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Considere que os vetores são u e v e r é o vetor resultante.
Podemos calcular o vetor resultante utilizando a Lei dos Cossenos:
r² = u² + v² - 2.u.v.cos(α)
sendo α = ângulo entre os vetores.
Como |u| = 5, |v| = 6 e r = √61, substituindo esses valores na fórmula da Lei dos Cossenos, temos que:
(√61)² = 5² + 6² - 2.5.6.cos(α)
61 = 25 + 36 - 60cos(α)
60cos(α) = 0
cos(α) = 0
α = 90°.
Portanto, o ângulo formado pelos dois vetores u e v é de 90°, ou seja, é um ângulo reto.
Resposta:
Olá!!! Vou tentar ajudar!
Explicação:
Temos os seguintes dados:
R = √61
a = 5
b = 6
θ = ?
Podemos aplicar na seguinte fórmula:
R² = a² + b² + 2ab.cosθ
Aplicando:
(√61)² = 5² + 6² + 2.5.6.cosθ
61 = 25 + 36 + 60cosθ
61 – 25 – 36 = 60cosθ
0 = 60cosθ
cosθ = 0/60
cosθ = 0
Qual ângulo possui o seu cosseno sendo 0? Temos 90° e 270°.
De qualquer maneira, o menor ângulo entre eles seria 90°
Portanto:
θ = 90
Espero ter ajudado!!!