A fórmula que relaciona a quantidade d de diagonais de um polígono de n lados é a seguinte:
[tex]d=\frac{n(n-3)}{2}[/tex]
a) Octógono (n=8)
[tex]\boxed{d=\frac{8(8-3)}{2}=\frac{8.5}{2}=\frac{40}{2}=20 \ diagonais}[/tex]
b)
Decágono (n=10)
[tex]\boxed{d=\frac{10(10-3)}{2}=\frac{10.7}{2}=\frac{70}{2}=35 \ diagonais}[/tex]
c) Icoságono m (n=20)
[tex]\boxed{
d=\frac{20(20-3)}{2}=10.17=170 \ diagonais}[/tex]
