Nandafeminellaidn
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log (5) x + log (25) x =3




log(x) 4 + log (5) x=3

Sagot :

Korvoidn
LOGARITMOS

Equação Logarítmica 4° tipo - Mudança de Base

 [tex]Log _{5} x+Log _{25} x=3[/tex]

Como os logaritmos estão em bases diferentes, vamos muda-los de base, no caso para a menor base:

[tex]Log _{5}x+ \frac{Log _{5}x }{Log _{5}25 }=3 [/tex]

Usando a definição [tex]Log _{5}25=2 [/tex], temos;

[tex]Log _{5}x+ \frac{Log _{5}x }{2}=3 [/tex]

[tex]2Log _{5}x+Log _{5}x=6 [/tex]

[tex]3Log _{5} x=6[/tex]

[tex]Log _{5}x= \frac{6}{3} [/tex]

[tex]Log _{5}x=2 [/tex]

Aplicando a definição, vem:

[tex]x=5 ^{2} [/tex]

[tex]x=25[/tex] o que nos dá a certeza de estar dentro das condições de existência.


Solução: {25}
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