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resover as funções exponsenciais

 

 

(4*)*-1 = 16

Sagot :

Korvoidn
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

[tex](4 ^{x}) ^{x-1}=16 [/tex]

fatorando 4 e 16, temos:

[tex][2 ^{(2)} ^{x}] ^{x-1}=2 ^{4} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]2*x(x-1)=4[/tex]

[tex]2x(x-1)=4[/tex]

[tex]2 x^{2} -2x=4[/tex]

[tex]2 x^{2} -2x-4=0[/tex] divide a equação por 2

x²-x-2=0 Resolvendo esta equação, obtemos as raízes x'=2 e x"= -1


Solução: {2, -1}

 
MATHSPHISidn
[tex](4^x)^{x-1}=16 \ \ \ \ multiplica \ expoentes \ da \ esquerda: \\ \\ 4^{x^2-x}=16 \ \ \ \ escreve \ 16 \ como \ potencia \ de 4: \\ \\ 4^{x^2-x}=4^2 \ \ \ \comparando \ as \ potencias: \\ \\ x^2-x=2 [/tex]

Esta equação quadrática tem duas soluções:

x= -1  e  x=2
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