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qual deve ser o tempo para que a quantia de r$30.000,00gere omontante de r$32.781,81,quando aplicada a taxa de 3% ao mes,no sistema de juros compostos?

Sagot :

Korvoidn
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Identificando os dados do problema, temos:

montante M= 32 781,81
capital C= 30 000,00
taxa i=3% a.m. = 0,03
período de tempo t=?

Dados: Log1,09=0,038 e Log1,03=0,013

Aplicando a fórmula do montante para juros compostos, vem:

[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]

[tex]32781,81=30000*(1+0,03) ^{t} [/tex]

[tex] \frac{32781,81}{30000}=1,03 ^{t} [/tex]

[tex]1,092727=1,03 ^{t} [/tex]

Utilizando a 3a propriedade dos Logaritmos (propriedade da potência), temos:

[tex]Log1,092727=Log1,03 ^{t} [/tex]

[tex]Log1,092727=t*Log1,03[/tex]

[tex]1,092727=1,03t[/tex]

[tex]t= \frac{0,038}{0,013} [/tex]

[tex]t=2,9[/tex]


Resposta: O tempo foi de ~ 2 meses e 9 dias
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