LOGARITMOS
Definição e Propriedades Operatórias
Vamos definir esta expressão, chamando-a de [tex] \alpha [/tex]:
[tex] \alpha =Log10000+Log _{2}8 ^{3} -Log _{ 3 } \frac{1}{81} [/tex]
Sabemos que a base do 1° Logaritmo está oculta, sabemos que é base 10, então:
[tex] \alpha = Log _{10}10 ^{4}+Log _{2}8 ^{3}-Log _{3} \frac{1}{81} [/tex]
Aplicando a p1, a p2 e a p3, temos:
[tex] \alpha = \frac{4*Log _{10}10 *3Log _{2}8 }{Log _{3} \frac{1}{81} } [/tex]
Aplicando a definição de Log, onde: [tex]Log _{10}10=1 [/tex], [tex]Log _{2}8=3 [/tex]
e [tex]Log _{3} \frac{1}{81}=-4 [/tex], temos:
[tex] \alpha = \frac{4*1*3*3}{-4} [/tex]
[tex] \alpha = \frac{36}{-4} [/tex]
[tex] \alpha =-9[/tex]
Resposta:[tex] \alpha =-9[/tex]
