O triângulo BDE é isóscele, logo:
90+a+2a=180
90+3a=180
3a = 180-90
3a = 90
a = 30
A tangente de 30° é raiz de 3/3
Se quiser descobrir os lados:
O ângulo a vale 30°, então no triângulo retângulo maior temos a relação 30,60,90:
BC = X
EB = 2X
EC = [tex]X \sqrt{3} [/tex]
Tangente de a = Cateto oposto/ adjacente
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{X}{X \sqrt{3} }
\sqrt{3} = 3X / X \sqrt{3}
\sqrt{3} = 2X / \sqrt{3}
\sqrt{3} * \sqrt{3} = 2X
\sqrt{9} = 2X
X = 2/3
[/tex]
