PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Identificando os dados da P.G.:
primeiro termo a1 é 4
a razão Q é [tex] \frac{a2}{a1} [/tex] = [tex] \frac{20}{4}=5 [/tex]
o último termo An=12 500
o número de termos n, não sabemos.
Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:
[tex]A _{n} =a _{1}.q ^{n-1} [/tex]
[tex]12500=4*5 ^{n-1} [/tex]
[tex] \frac{12500}{4}=5 ^{n-1} [/tex]
[tex]3125=5 ^{n-1} [/tex]
Fatorando o número 3 125 em potência de base 5, obtemos [tex]5 ^{5} [/tex], substituindo, vem:
[tex]5^{5}=5 ^{n-1} [/tex]
Eliminando as bases, que são iguais, e conservando os expoentes:
[tex]5=n-1[/tex]
[tex]5+1=n[/tex]
[tex]n=6[/tex]
Resposta: Esta Progressão Geométrica possui 6 termos.
espero ter ajudado ;)
