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( USEB 2000. Adapatada). para
qalquer x real a sequência(5x
, 5x+1, 5x +2, 5x+3,.....) é uma progressão
geométrica de razão
Se a sequencia fosse uma PG então o quociente de dois termos consecutivos seria sempre igual à razão. Vamos calcular a razão utilizando os 3 primeiros termos:
[tex]\frac{5x+1}{5x}=\frac{5x+2}{5x+1}[/tex]
Aplicando-se a propriedade fundamental das proporções temos: [tex](5x+1)^2=5x(5x+2) \\
(5x+1)^2=25x^2+10x[/tex]
O que é falso, então a sequencia NÃO forma uma PG.
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