a) 1. O sentido de "correr" nesta frase, antecedendo o artigo sem crase, vem no sentido de percorrer toda a cidade em busca de emprego.
2. Agora tem o "a" com crase, ou seja, preposição mais artigo. Fica "correr a" que significam "chegam a", ou seja, os trabalhadores VÃO até a cidade para procurar emprego.
b) 1. O sentido de passar aqui é "ficar", "repousar", portanto, alguns tropeiros à noite repousavam na fazenda.
2. Aqui vem no sentido de "chegar a", "ir a". Portanto, alguns tropeiros iam na fazenda de noite.