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Sagot :
Como o triângulo é equilátero, ele possui os três lados iguais.
Sendo L = lado e L=10 cm e h = altura, temos
L ao quadrado = h ao quadrado + L/2 ao quadrado
10 ao quadrado = h ao quadrado +10/2 ao quadrado
Dessa forma temos:
100 = h ao quadrado + 100/4
100 = h ao quadrado + 25
h ao quadrado = 100-25
h ao quadrado = 75
h = raiz quadrada de 75
h = 5 que multiplica raiz quadrada de 3
h = 8.65 cm
Sendo L = lado e L=10 cm e h = altura, temos
L ao quadrado = h ao quadrado + L/2 ao quadrado
10 ao quadrado = h ao quadrado +10/2 ao quadrado
Dessa forma temos:
100 = h ao quadrado + 100/4
100 = h ao quadrado + 25
h ao quadrado = 100-25
h ao quadrado = 75
h = raiz quadrada de 75
h = 5 que multiplica raiz quadrada de 3
h = 8.65 cm
A altura de um triângulo equilátero de 10cm de lado é 5√3.
Dimensões de um triângulo equilátero
A altura de um triângulo equilátero é o segmento que divide o mesmo em dois triângulos retângulos de hipotenusa L e catetos h e L/2.
Do Teorema de Pitágoras, temos que, em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é equivalente à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
Dessa forma:
L² = h² + (L/2)²
h² = L² - (L/2)²
h² = L² - L²/4
h² = 4L²/4 - L²/4
h² = (4L² - L²)/4
h² = 3L²/4
h = √(3L²/4)
h = √(3L²)/√4
h = √(3L²)/2
h = (√3 · L)/2
∴ A altura de um triângulo equilátero de 10cm de lado é 5√3.
Mais sobre dimensões de um triângulo equilátero em:
https://brainly.com.br/tarefa/2797800
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#SPJ2
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