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Calcule as coordenadas do ponto médio do segmento AB, em cada caso:

a) A(2,1) e B(0,6)

b) A (5,6) e B (-6,-8)

C) M(7,-1) e N (4, -4)

Sagot :

Korvoidn
GEOMETRIA ANALÍTICA I

Ponto Médio 

Para calcularmos o ponto médio entre dois pontos, basta substituir os valores de 

[tex]X _{1},X _{2} [/tex] e [tex]Y _{1}, Y _{2} [/tex] na expressão


[tex]P _{m}=( \frac{X1+X2}{2}, \frac{Y1+Y2}{2}) [/tex]


a) A(2,1) B(0,6)

Identificando as coordenadas em cada par de ponto, temos:

[tex]X _{1} =2[/tex], [tex]X _{2}=0 [/tex], [tex]Y _{1} =1[/tex], [tex]Y _{2}=6 [/tex]

Aplicando na expressão acima, vem:

[tex]P _{m}=( \frac{2+0}{2}, \frac{1+6}{2}) [/tex]

[tex]P _{m}=( \frac{2}{2}, \frac{7}{2}) [/tex]

[tex]P _{mAB}=(1, \frac{7}{2}) [/tex]



b) [tex]P _{m}= [\frac{5+(-6)}{2}, \frac{5+(-8)}{2}] [/tex]

[tex]P _{m}=( \frac{5-6}{2}, \frac{6-8}{2}) [/tex]

[tex]P _{m}=( -\frac{1}{2}, \frac{-2}{2}) [/tex]

[tex]P _{mAB}=(- \frac{1}{2},-1) [/tex]



c) [tex]P _{m}=[ \frac{7+4}{2}, \frac{(-1)+(-4)}{2}] [/tex]

[tex]P _{m}= (\frac{11}{2}, \frac{-1-4}{2}) [/tex]

[tex]P _{mMN} =( \frac{11}{2}, -\frac{5}{2}) [/tex]
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