PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Vamos identificar os dados da P.G.:
o último termo [tex]A _{n} =4374[/tex]
o 1° termo [tex]a _{1}=2 [/tex]
a razão [tex]q= \frac{a2}{a1}= \frac{6}{2}=3 [/tex]
o número de termos [tex]n[/tex] não sabemos
Resolução pela fórmula do termo geral da P.G., temos:
[tex]A _{n}=a _{1}.q ^{n-1} [/tex]
[tex]4374=2*3 ^{n-1} [/tex]
[tex] \frac{4374}{2}=3 ^{n-1} [/tex]
[tex]2187=3 ^{n-1} [/tex]
Agora fatoramos 2 187 na base 3, aí temos:
[tex]3 ^{7}=3 ^{n-1} [/tex]
Agora eliminamos as bases e conservamos os expoentes:
[tex]7=n-1[/tex]
[tex]7+1=n[/tex]
[tex]n=8[/tex]
Resposta: Esta Progressão Geométrica possui 8 termos
