Junte-se ao IDNLearner.com e descubra uma comunidade que compartilha conhecimento. Descubra respostas profundas para suas perguntas com a ajuda de nossa comunidade de profissionais qualificados.
Sagot :
Olá,
Resolveremos a partir da fórmula de Euler para poliedros:
V + F = A + 2
Temos o número V = 14 de vértices, e podemos conhecer as Arestas (A) a partir das informações dadas:
"6 vértices concorrem 4 arestas": 6x4 = 24
"4 vértices concorrem 3 arestas": 4x3 = 12
"e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas" 14 - 6 - 4 = 4 vértices
4x5 = 20
Temos 20 + 24 + 12 = 56, Mas como as arestas surgem a partir de um vértice, elas foram contadas 2 vezes. Logo, A = 56/2 = 28 arestas.
Portanto, substituindo V e A, temos:
14 + F = 28 + 2
F = 28 - 14 + 2
F = 16 faces
Logo, o poliedro possui 16 faces.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
Resolveremos a partir da fórmula de Euler para poliedros:
V + F = A + 2
Temos o número V = 14 de vértices, e podemos conhecer as Arestas (A) a partir das informações dadas:
"6 vértices concorrem 4 arestas": 6x4 = 24
"4 vértices concorrem 3 arestas": 4x3 = 12
"e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas" 14 - 6 - 4 = 4 vértices
4x5 = 20
Temos 20 + 24 + 12 = 56, Mas como as arestas surgem a partir de um vértice, elas foram contadas 2 vezes. Logo, A = 56/2 = 28 arestas.
Portanto, substituindo V e A, temos:
14 + F = 28 + 2
F = 28 - 14 + 2
F = 16 faces
Logo, o poliedro possui 16 faces.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
O número de faces desse poliedro é igual a 16.
Explicação:
Já sabemos que o número de vértices é 14.
Agora, precisamos descobrir o número de arestas para conseguirmos o número de faces.
Em 6 desses vértices concorrem 4 arestas. Logo:
6 × 4 = 24 arestas
Em 4 desses vértices concorrem 3 arestas. Logo:
4 × 3 = 12 arestas
Nos demais vértices, concorrem 5 arestas.
14 - (6 + 4) = 14 - 10 = 4 vértices
4 × 5 = 20 arestas
No total, temos:
24 + 12 + 20 = 56 arestas
Como 2 arestas surgem a partir de um vértice, temos que dividir esse valor por 2.
A = 56/2
A = 28
Usando a relação de Euler, temos:
V + F = A + 2
14 + F = 28 + 2
14 + F = 30
F = 30 - 14
F = 16
O poliedro possui 16 faces.
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/6492538
Apreciamos sua dedicação. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, construiremos uma comunidade de aprendizado contínuo e enriquecedor. IDNLearner.com está comprometido com sua satisfação. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais respostas úteis.