Amandasmendonaidn
Answered

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Para todo x∈ℝ, tal que sen x (diferente) cos x , a expressão: sen³x-cos³x/senx-cosx

Sagot :

FelipeQueirozidn
Tem uma fatoração pouco conhecida... é a de a³-b³. Ela é assim:

[tex]a^{3} - b^{3} = (a-b)(a^{2}+a.b+b^{2})[/tex]

Fazendo a=senx e b=cosx temos:

[tex]\frac{sen^{3}x-cos^{3}x}{senx-cosx} = \frac{(senx-cosx)(sen^{2}x+senx.cosx+cos^{2}x)}{senx-cosx} = 1+senx.cosx[/tex]
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