Equação fracionária é aquela equação que tem no mínimo uma fração.
Ex: [tex]1 + x - \frac{5}{3x} = x[/tex]
Condição de existência, é o valor PROIBIDO para essa tal equação, pois, se atribuirmos esse valor, a equação terá valor de 0, não tendo "existência". Sacou?
Ex: [tex] \frac{6}{5 - x} + 7x - 35 = \frac{-5}{x} + 1[/tex]
Veja que, não se admitirá o valor de 5 para a equação, se não ela zerará.