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Sagot :
ver no anexo
espero que de para entender
1) eu faço mmc pra cortar os dois lados
2) eu faço distributiva ficando enorme
3)eu isolo os que sao parecidos x² com x² e x com x e números indepedente com independes ficando separados em equaçoes separadas igual ocorre com números complexos ao separar reais e imaginarios
4)eu escalono ou vou substituindo nas formulas encontradas
chegando aos resultados
a 2 formula eu jogo na 3 e chego a um resultado ai eu jogo na 1º ai chego ao resultado de B depois jogo na 3º de novo substituindo e depois na 2º
é mais ou menos isso eu acho se vc seguir esses passos vc chega ao resultado o meu ficou um pouco bagunçado ai eu n consegui devo ter errado algum numero ou sinal
espero ter ajudado
espero que de para entender
1) eu faço mmc pra cortar os dois lados
2) eu faço distributiva ficando enorme
3)eu isolo os que sao parecidos x² com x² e x com x e números indepedente com independes ficando separados em equaçoes separadas igual ocorre com números complexos ao separar reais e imaginarios
4)eu escalono ou vou substituindo nas formulas encontradas
chegando aos resultados
a 2 formula eu jogo na 3 e chego a um resultado ai eu jogo na 1º ai chego ao resultado de B depois jogo na 3º de novo substituindo e depois na 2º
é mais ou menos isso eu acho se vc seguir esses passos vc chega ao resultado o meu ficou um pouco bagunçado ai eu n consegui devo ter errado algum numero ou sinal
espero ter ajudado
1) Vamos efetuar as operações no segundo membro:
[tex]\frac{a}{x+2}+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{x+5}=\frac{a x^2+2 a x-15 a+b x^2+7 b x+10 b+c x^2-c x-6 c}{(x-3) (x+2) (x+5)}[/tex]
Veja que o denominador é igual ao denominador do lado esquerdo. Assi, para os polinômios serem idênticos é necessário somente que os numeradores sejam idênticos.
2) Vamos agora ordenar o numerador do segundo membro em ordem decrescente dos expoentes de "x":
[tex]a x^2+2 a x-15 a+b x^2+7 b x+10 b+c x^2-c x-6 c= \\ \\ (a+b+c)x^2+(2a+7b-c)x+(-15a+10b-6c)[/tex]
3) Agora estabelecemos um sistema de 3 incógnitas e 3 equações igualando os coeficientes respectivos de ambos os numeradores:
[tex]\boxed{ \left \{ {{a+b+c=3} \atop {2a+7b-c=40}} \atop {-15a+10b-6c=53}\right. }[/tex]
A solução deste sistema é: a=1, b=5 e c=-3, que são os valores procurados
A solução do sistema fiz por escalonamento de matrizes, a qual reproduzo abaixo:
1 1 1 3
2 7 -1 40
-15 10 -6 53
L1 x 5 - L2 e L1 x 15 - L3
1 1 1 3
0 -5 3 -34
0 25 9 98
L2 x 5 + L3
1 1 1 3
0 -5 3 -34
0 0 24 -72
[tex]\frac{a}{x+2}+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{x+5}=\frac{a x^2+2 a x-15 a+b x^2+7 b x+10 b+c x^2-c x-6 c}{(x-3) (x+2) (x+5)}[/tex]
Veja que o denominador é igual ao denominador do lado esquerdo. Assi, para os polinômios serem idênticos é necessário somente que os numeradores sejam idênticos.
2) Vamos agora ordenar o numerador do segundo membro em ordem decrescente dos expoentes de "x":
[tex]a x^2+2 a x-15 a+b x^2+7 b x+10 b+c x^2-c x-6 c= \\ \\ (a+b+c)x^2+(2a+7b-c)x+(-15a+10b-6c)[/tex]
3) Agora estabelecemos um sistema de 3 incógnitas e 3 equações igualando os coeficientes respectivos de ambos os numeradores:
[tex]\boxed{ \left \{ {{a+b+c=3} \atop {2a+7b-c=40}} \atop {-15a+10b-6c=53}\right. }[/tex]
A solução deste sistema é: a=1, b=5 e c=-3, que são os valores procurados
A solução do sistema fiz por escalonamento de matrizes, a qual reproduzo abaixo:
1 1 1 3
2 7 -1 40
-15 10 -6 53
L1 x 5 - L2 e L1 x 15 - L3
1 1 1 3
0 -5 3 -34
0 25 9 98
L2 x 5 + L3
1 1 1 3
0 -5 3 -34
0 0 24 -72
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