dados:
r=R
h=3R
Para se calcular a área total de um cilindro se usa a formula:
AT=2AB+AL
Area total = 2*area da base + area lateral
200m²=2ab+al
200m²=2([tex] \pi [/tex]r²)+(2[tex] \pi [/tex]rh)
BOM, PQ 2([tex] \pi [/tex]r²), POIS COMO SÃO 2 CIRCULOS, A FORMULA QUE SE USA PARA CALCULAR AREA É ([tex] \pi [/tex]r²), COMO SÃO 2 "2([tex] \pi [/tex]r²)"
PARA ENTENDER A AREA LATERAL, VOCE TEM QUE VER QUE A AREA LATERAL, ELA É UM RETÂNGULO, COM O LADO MAIOR IGUAL AO PERIMETRO DO CIRCULO, E A ALTURA FOI DADA NO EXERCICIO.
substituindo ficará:
[tex]200m^{2} =2( \pi r^{2})+(2\pi r (3r))=>200m^{2}=2\pi r^{2}+6\pi r^{2}[/tex]
[tex]200m^{2}=8\pi r^{2}==> \frac{200}{8\pi}=r^{2}===> \frac{25}{\pi}=r^{2}[/tex]
[tex]r= \sqrt{ \frac{25}{\pi} }==>r= \frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{\pi} } [/tex]
[tex]r= \frac{5}{ \sqrt{\pi} } [/tex]
RACIONALIZANDO
[tex]r= \frac{5}{ \sqrt{\pi} } * \frac{ \sqrt{\pi} }{ \sqrt{\pi} } = \frac{5 \sqrt{\pi} }{ \pi } [/tex]
esse é o raio, provavelmente ele deu 200pi M², se ele colocou pi, é so cortar os pi's iria ficar só 5, como nao cortou, ficaria oque ta ai
