Do enunciado desta tarefa podemos escrever as equações:
[tex]\boxed{ \left \{ {{\frac{x}{y}=\frac{3}{2}} \atop {x^2-y^2=20}} \right. }[/tex]
Da primeira equação, temos:
[tex]\boxed{x=\frac{3y}{2}}[/tex]
Substituindo na seunda equação:
[tex]\left(\frac{3y}{2}\right)^2-y^2=20 \\
\\
\frac{9y^2}{4}-y^2=20 \\
\\
9y^2-4y^2=80 \\
\\
5y^2=80 \\
\\
y^2=16 \\
\\
\boxed{y=4}[/tex]
Logo:
[tex]\boxed{x=\frac{3y}{2}=\frac{3.4}{2}=6}[/tex]
