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Os números m e n são naturais positivos com m maior que n. Ao se dividir m por n, obtém-se quociente q e resto r. Se m é aumentado de 56 unidades é aumentado de 7 unidades e se efetua novamente a divisão, o quociente e o resto se mantêm. Qual é esse quociente? a) 4 b)5 c) 7 d) 8
Por exemplo : 4 / 3 = 1 resto 1 ( 3 x 1 + 1 = 4) Logo m / n = q resto r ( nq + r = m) expressão 1 (m + 56) / (n+7) = q resto r ( n+7)q + r = m + 56 nq + 7q + r = m + 56 substituindo r por m - nq ( da expressão 1) nq + 7q + m - nq = m + 56 7q = m + 56 - m 7q = 56 q = 8
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