PedroBriitoidn
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Alguém me ajuda a resolver essa questão...

Resolva em R a equação:::
3*+1-3*-3*-¹=45

Sagot :

Korvoidn
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo

[tex]3 ^{x+1} -3 ^{x}-3 ^{x-1}=45 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

[tex]3 ^{x}*3 ^{1}-3 ^{x}-3 ^{x}*3 ^{-1}=45 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]3 ^{x}=y [/tex], temos:

[tex]y*3-y-y* \frac{1}{3}=45 [/tex]

[tex]3y-y- \frac{y}{3}=45 [/tex]

[tex]2y- \frac{y}{3}=45 [/tex]

[tex]- \frac{y}{3}=45-2y [/tex]

[tex]-y=3(45-2y)[/tex]

[tex]-y=135-6y[/tex]

[tex]-y+6y=135[/tex]

[tex]5y=135[/tex]

[tex]y=135/5[/tex]

[tex]y=27[/tex]

Voltando à variável original, [tex]y=3 ^{x} [/tex], temos:

[tex]27=3 ^{x} [/tex] .:. [tex]3 ^{3}=3 ^{x} [/tex]

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]x=3[/tex], logo:


Solução: {3} 
 
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