Adrielalacerdaidn
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Identifique as sequencias que representam progressões geométricas:

a) (3,12,48,192,...)
b) (-3,6,-12,24,-48,...)
c) (5,15,75,375,...)
d) (√2, 2, 2√2, 4,...)
e) (-1/3 , -1/6 , -1/12 , -1/24,...)
f) (√3, 2√3,3√3,4√3,...)

Sagot :

Niiyaidn
Para a sequência ser uma P.G, essa condição deve ser respeitada:

[tex]a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2}[/tex]

Multiplicando em cruz:

[tex]a_{2}*a_{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
[tex](a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
__________________________

a)

[tex](a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}[/tex]
[tex](12)^{2} = 3*48[/tex]
[tex]144 = 144[/tex]

É uma P.G

b)

[tex]6^{2} = (-3)*(-12)[/tex]
[tex]36 = 36[/tex]

É uma P.G

c)

[tex]15^{2} = 5*75[/tex]
[tex]225 \neq 375[/tex]

Não é uma P.G

d)

[tex]2^{2} = \sqrt{2} *2 \sqrt{2} [/tex]
[tex]4 = 2*2[/tex]
[tex]4 = 4[/tex]

É uma P.G

e)

[tex](-1/6)^{2} = (-1/3)*(-1/12)[/tex]
[tex]1/36 = 1/36[/tex]

É uma P.G

f)

[tex](2 \sqrt{3})^{2} = \sqrt{3} * 3 \sqrt{3} [/tex]
[tex]2^{2}* \sqrt{3}^{2} = 3*3 [/tex]
[tex]4*3 = 9[/tex]
[tex]12 \neq 9[/tex]

Não é uma P.G

Resposta:ll,lll e Vl

Explicação passo-a-passo:

Fiz e acertei

Espero ter ajudado

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