[tex](k+1)^{3}
\\\\
\begin{pmatrix}
3\\
0
\end{pmatrix} \cdot k^{3} \cdot 1^{0} + \begin{pmatrix}
3\\
1
\end{pmatrix} \cdot k^{2}\cdot 1^{1}+\begin{pmatrix}
3\\
2
\end{pmatrix} \cdot k^{1} \cdot 1^{2} + \begin{pmatrix}
3\\
3
\end{pmatrix} \cdot k^{0} \cdot 1^{3}
\\\\\\
1 \cdot k^{3} \cdot 1 + 3 \cdot k^{2} \cdot 1 + 3 \cdot k \cdot 1 + 1 \cdot 1 \cdot 1
\\\\
k^{3} +3k^{2}+3k+1
\\\\\\
\therefore (k+1)^{3}= \boxed{\boxed{k^{3} +3k^{2}+3k+1}}[/tex]
