Como dito no enunciado, temos que multiplicar o comprimento pela largura e igualarmos a 54 cm²:
(x - 1).(x - 4) = 54
Aplicando a distributiva:
x² - 4x - x + 4 = 54
x² - 5x + 4 - 54 = 0
x² - 5x - 50 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara, temos que:
Δ = (-5)² - 4.1.(-50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225
[tex]x = \frac{-(-5)+- \sqrt{225} }{2} [/tex]
[tex]x = \frac{5+-15}{2} [/tex]
[tex]x' = \frac{5+15}{2} = 10[/tex]
[tex]x" = \frac{5-15}{2} = -5[/tex]
Ou seja, o valor de x é 10.
Não podemos utilizar x = -5 porque não existe medida negativa.
Portanto, a resposta correta é 10.
